11-25-2004, 09:50 PM
La longitud de onda y la longitud de los cables
Bueno, comencemos este asunto con aproximación sencilla a la teoría del sonido propagándose en un cable:
El sonido viaja a una velocidad que depende del medio en el que se desplaza la onda. En el aire, el sonido viaja a una velocidad de 340 metros por segundo o 340 m/s (para irnos acostumbrando a las unidades).
Sin embargo, la onda sónica se convierte a señal eléctrica desde el mismo momento en que se recibe la onda en un micrófono, el cual no es sino un transductor mecánico-eléctrico. De ahí pasa a una grabación, de ésta a una fuente de sonido, de ésta a un preamplificador, de aquí al amplificador y finalmente a las bocinas, otro transductor proe sta vez eléctrico a mecánico.
Bien. Ahora toda onda electromagnética viaja a la velocidad de la luz en el vacío, la cual es de 300,000,000 m/s.
La llamada longitud de onda se puede calcular dividiendo la velocidad de la luz en el vacío entre la frecuencia de dicha onda:
W = 300,000,000/f
Veamos qué pasa para 20 kHz (20,000 Hz), que es la máxima frecuencia aceptada como audible para el ser humano:
W = 300,000,000 /20,000 = 15,000 metros.
Para la frecuencia audible más baja de 20 Hz, será W = 300,000,000/20 = 15,000,000 metros!
Pero es evidente que al viajar por el cable el medio es distinto que el vacio y la velocidad de la onda debe ser distinta. También es lógico pensar que esta velocidad es menor que en el vacío.
Efectivamente. Esta velocidad y su relación con longitud de onda es la base de la teoría de transmisión de líneas, la cual en términos generales establece que:
“Una línea larga es aquella que es igual o mayor que la menor longitud de onda de la señal transmitida a una frecuencia determinada”.
Por ejemplo, a 20 kHz una línea (óigase cable) debe ser de menos de 15,000 metros para comenzar a tener efecto en la magnitud de la señal transmitida
hock:
Pero eso es en el vacio. Precisamente por eso se establece un factor de seguridad denominado
distancia crítica de desplazamiento, la cual es igual a un cuarto de la longitud de onda calculada en el vacío.
Así, para 20 kHz la longitud de onda crítica es igual a 15,000 * 0.25 = 3,750 metros.
Para 20 Hz es igual a 15,000,000 * 0.25 = 3,750,000 metros.
Alguno de ustedes tiene un cable de 3.75 kilómetros en casa? :mrgreen:
Ahora supongamos que la señal tiene una frecuencia de 10 kHz y que el cable mide unos 20 metros. Creen realmente que algo le sucederá a la señal desde un extremo del cable hasta el otro?
No es así.
La señal de corriente cambia 10,000 veces por segundo (ese es el concepto de la unidad llamada Hz) y a una velocidad tal que la diferencia entre un extremo del cable y el otro es despreciable. Es decir, las características de la señal permanecen inalteradas en ese trayecto.
Quieren mayor rigor en el análisis? OK… :x
Supongamos que consideramos el asunto desde el punto de vista de la teoría de transmisión de líneas (la cual como ya se dieron cuenta no aplica para las señales de audio porque su frecuencia es realmente pequeña, pero que uso para llevar el ejemplo al extremo que a veces proponen ciertos “audiófilos” necios).
Cuando se trabaja a frecuencias de radio (del orden de MHz o Megahertz) las líneas de transmisión son frecuentemente enormes múltiplos de la longitud de onda de la señal. Así, el voltaje y la corriente pueden ser muy diferentes en un punto que está apenas a ¼ de la longitud de onda de esa señal.
Por ejemplo, la longitud de onda de una señal de 30 MHz es más o menos 10 metros; a 30 kHz es entonces de 10,000 metros.
Asimismo, una onda puede analizarse como una serie de puntos que hacen un círculo de 360 grados. Sé que es difícil este concepto porque tiene que ver con identidades trigonométricas, pero acéptenme la simplificación.
Es decir, hay 360 grados en un ciclo de onda independientemente de su longitud.
Así, si tenemos un cable de alimentación a las bocinas de 10 metros y este cable lleva una señal de 30 MHz, entonces un extremo del cable es sólo 0.36 grados diferente del otro extremo.
En otras palabras, si vemos un extremo del cable en cualquier instante, tendrá una pequeña diferencia en voltaje y corriente con respecto al otro extremo.
Y aquí estamos hablando de Megahertz! Mil veces más que la frecuencia audible en el ser humano!hock:
Por eso cualquier diferencia que se atribuya a la teoría de transmisión de líneas no es aplicable al audio análogo. Es decir, cualquier diferencia no es audible, por lo que cualquier elemento entre el amplificador y las bocinas (óigase cable) no altera PER SE en lo más mínimo la señal.
Dejémoslo hasta aquí por el día de hoy.
Para la siguiente, veremos que los cables solitos no quieren decir nada.
Nada?hock: Entonces? :roll:
Que como ya señaló Pepon SE DEBE ANALIZAR EL SISTEMA EN SU CONJUNTO.
Se debe analizar pues LA INTERACCIÖN AMPLIFICADOR-CABLE-BOCINAS. Aquí si existen diferencias que pueden ser apreciables!
Regocíjate Eduardo! Vamos a demostrar que sí existen diferencias. El punto es determinar si éstas diferencias son audibles :wink:
Bueno, comencemos este asunto con aproximación sencilla a la teoría del sonido propagándose en un cable:
El sonido viaja a una velocidad que depende del medio en el que se desplaza la onda. En el aire, el sonido viaja a una velocidad de 340 metros por segundo o 340 m/s (para irnos acostumbrando a las unidades).
Sin embargo, la onda sónica se convierte a señal eléctrica desde el mismo momento en que se recibe la onda en un micrófono, el cual no es sino un transductor mecánico-eléctrico. De ahí pasa a una grabación, de ésta a una fuente de sonido, de ésta a un preamplificador, de aquí al amplificador y finalmente a las bocinas, otro transductor proe sta vez eléctrico a mecánico.
Bien. Ahora toda onda electromagnética viaja a la velocidad de la luz en el vacío, la cual es de 300,000,000 m/s.
La llamada longitud de onda se puede calcular dividiendo la velocidad de la luz en el vacío entre la frecuencia de dicha onda:
W = 300,000,000/f
Veamos qué pasa para 20 kHz (20,000 Hz), que es la máxima frecuencia aceptada como audible para el ser humano:
W = 300,000,000 /20,000 = 15,000 metros.
Para la frecuencia audible más baja de 20 Hz, será W = 300,000,000/20 = 15,000,000 metros!
Pero es evidente que al viajar por el cable el medio es distinto que el vacio y la velocidad de la onda debe ser distinta. También es lógico pensar que esta velocidad es menor que en el vacío.
Efectivamente. Esta velocidad y su relación con longitud de onda es la base de la teoría de transmisión de líneas, la cual en términos generales establece que:
“Una línea larga es aquella que es igual o mayor que la menor longitud de onda de la señal transmitida a una frecuencia determinada”.
Por ejemplo, a 20 kHz una línea (óigase cable) debe ser de menos de 15,000 metros para comenzar a tener efecto en la magnitud de la señal transmitida
hock: Pero eso es en el vacio. Precisamente por eso se establece un factor de seguridad denominado
distancia crítica de desplazamiento, la cual es igual a un cuarto de la longitud de onda calculada en el vacío.
Así, para 20 kHz la longitud de onda crítica es igual a 15,000 * 0.25 = 3,750 metros.
Para 20 Hz es igual a 15,000,000 * 0.25 = 3,750,000 metros.
Alguno de ustedes tiene un cable de 3.75 kilómetros en casa? :mrgreen:
Ahora supongamos que la señal tiene una frecuencia de 10 kHz y que el cable mide unos 20 metros. Creen realmente que algo le sucederá a la señal desde un extremo del cable hasta el otro?
No es así.
La señal de corriente cambia 10,000 veces por segundo (ese es el concepto de la unidad llamada Hz) y a una velocidad tal que la diferencia entre un extremo del cable y el otro es despreciable. Es decir, las características de la señal permanecen inalteradas en ese trayecto.
Quieren mayor rigor en el análisis? OK… :x
Supongamos que consideramos el asunto desde el punto de vista de la teoría de transmisión de líneas (la cual como ya se dieron cuenta no aplica para las señales de audio porque su frecuencia es realmente pequeña, pero que uso para llevar el ejemplo al extremo que a veces proponen ciertos “audiófilos” necios).
Cuando se trabaja a frecuencias de radio (del orden de MHz o Megahertz) las líneas de transmisión son frecuentemente enormes múltiplos de la longitud de onda de la señal. Así, el voltaje y la corriente pueden ser muy diferentes en un punto que está apenas a ¼ de la longitud de onda de esa señal.
Por ejemplo, la longitud de onda de una señal de 30 MHz es más o menos 10 metros; a 30 kHz es entonces de 10,000 metros.
Asimismo, una onda puede analizarse como una serie de puntos que hacen un círculo de 360 grados. Sé que es difícil este concepto porque tiene que ver con identidades trigonométricas, pero acéptenme la simplificación.
Es decir, hay 360 grados en un ciclo de onda independientemente de su longitud.
Así, si tenemos un cable de alimentación a las bocinas de 10 metros y este cable lleva una señal de 30 MHz, entonces un extremo del cable es sólo 0.36 grados diferente del otro extremo.
En otras palabras, si vemos un extremo del cable en cualquier instante, tendrá una pequeña diferencia en voltaje y corriente con respecto al otro extremo.
Y aquí estamos hablando de Megahertz! Mil veces más que la frecuencia audible en el ser humano!
hock: Por eso cualquier diferencia que se atribuya a la teoría de transmisión de líneas no es aplicable al audio análogo. Es decir, cualquier diferencia no es audible, por lo que cualquier elemento entre el amplificador y las bocinas (óigase cable) no altera PER SE en lo más mínimo la señal.
Dejémoslo hasta aquí por el día de hoy.
Para la siguiente, veremos que los cables solitos no quieren decir nada.
Nada?
hock: Entonces? :roll: Que como ya señaló Pepon SE DEBE ANALIZAR EL SISTEMA EN SU CONJUNTO.
Se debe analizar pues LA INTERACCIÖN AMPLIFICADOR-CABLE-BOCINAS. Aquí si existen diferencias que pueden ser apreciables!
Regocíjate Eduardo! Vamos a demostrar que sí existen diferencias. El punto es determinar si éstas diferencias son audibles :wink: